1.Leicht
Wie viele echte Teilmengen hat A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} (Teilmengen außer A selbst)? Nenne die Zahl N.
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
N =
Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen
2.Leicht
Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |B′ ∩ A′|, die Anzahl der Elemente von B′ ∩ A′.
A = {4, 7, 9, 13, 18}B = {4, 9, 11, 12, 18}|U| = 11
|B′ ∩ A′| =
3.Mittel
Die Relation R auf {1, 2, 3, 4} ist als gerichteter Graph gezeichnet (eine Schleife bedeutet (x, x) ∈ R). Genau eine der vier Eigenschaften gilt. Klicke sie an.
R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (3, 2), (3, 3), (4, 2), (4, 4)}
- 1reflexiv
- 2symmetrisch
- 3antisymmetrisch
- 4transitiv
4.Mittel
Genau ein Bereich des Venn-Diagramms ist die Menge (C ∩ B) − (A ∩ C). Klicke seine Nummer an.
(C ∩ B) − (A ∩ C)
- 1Bereich 1
- 2Bereich 2
- 3Bereich 3
- 4Bereich 4
- 5Bereich 5
- 6Bereich 6
- 7Bereich 7
- 8Bereich 8
5.Schwer
Das Pfeildiagramm zeigt eine Funktion f: A → B mit A = {1, 2, 3, 4} und B = {a, b}. Klicke die Beschreibung an, die zu f passt.
f = {(1, a), (2, b), (3, b), (4, a)}
- 1injektiv, nicht surjektiv
- 2surjektiv, nicht injektiv
- 3bijektiv
- 4keines von beiden
6.Schwer
Auf X = {1, 2, …, 10} gilt die Relation x ~ y, wenn x ≡ y (mod 4). Wie viele Elemente hat die Äquivalenzklasse [4]?
X = {1, …, 10}x ~ y ⟺ 4 | (x − y)
|[4]| =
Lösungsschlüssel
- 1. N = 255
- 2. |B′ ∩ A′| = 4
- 3. reflexiv
- 4. Bereich 5
- 5. surjektiv, nicht injektiv
- 6. |[4]| = 2
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