1.Leicht
Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(B′ ∪ A) − (A′ ∪ B)|, die Anzahl der Elemente von (B′ ∪ A) − (A′ ∪ B).
A = {2, 6, 20}B = {1, 2, 5, 6, 9, 13}|U| = 9
|(B′ ∪ A) − (A′ ∪ B)| =
Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen
2.Leicht
Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |A′ ∩ B|, die Anzahl der Elemente von A′ ∩ B.
A = {5, 9, 11, 12, 15}B = {9, 12, 14}|U| = 9
|A′ ∩ B| =
3.Mittel
Von 54 Studierenden im ersten Jahr haben 24 Mathematik (M), 39 Physik (P) und 12 beides bestanden. Wie viele liegen in M, aber nicht in P?
|U| = 54|M| = 24|P| = 39|M ∩ P| = 12
|M − P| =
4.Mittel
In einer Gruppe von 59 Studierenden sprechen 36 Französisch (F), 19 Deutsch (G) und 32 Spanisch (S). 9 sprechen Französisch und Deutsch, 19 Französisch und Spanisch, 12 Deutsch und Spanisch, und 5 sprechen alle drei. Wie viele liegen in genau einer der drei Mengen? Nenne die Zahl n.
|U| = 59
n =
5.Schwer
Das Pfeildiagramm zeigt eine Funktion f: A → B mit A = {1, 2, 3, 4} und B = {a, b, c, d, e}. Klicke die Beschreibung an, die zu f passt.
f = {(1, b), (2, c), (3, a), (4, d)}
- 1injektiv, nicht surjektiv
- 2surjektiv, nicht injektiv
- 3bijektiv
- 4keines von beiden
6.Schwer
Wie viele injektive (eineindeutige) Funktionen f: A → B gibt es, wenn |A| = 4 und |B| = 5? Nenne die Zahl N.
|A| = 4|B| = 5
N =
Lösungsschlüssel
- 1. |(B′ ∪ A) − (A′ ∪ B)| = 1
- 2. |A′ ∩ B| = 1
- 3. |M − P| = 12
- 4. n = 22
- 5. injektiv, nicht surjektiv
- 6. N = 120
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