1.Leicht
Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |B′ ∪ A′|, die Anzahl der Elemente von B′ ∪ A′.
A = {3, 4, 6, 7, 18, 19}B = {1, 3, 4, 7, 14, 17, 19}|U| = 13
|B′ ∪ A′| =
Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen
2.Leicht
Wie viele echte Teilmengen hat A = {1, 2, 3, 4, 5} (Teilmengen außer A selbst)? Nenne die Zahl N.
A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
3.Mittel
Jede Zahl im Venn-Diagramm ist die Anzahl der Elemente in diesem Bereich. Bestimme |(A ∩ B′) ∩ (A − B)|.
|U| = 41
|(A ∩ B′) ∩ (A − B)| =
4.Mittel
Von 61 Studierenden im ersten Jahr haben 28 Mathematik (M), 25 Physik (P) und 21 Chemie (C) bestanden. 8 haben M und P bestanden, 8 M und C, 6 P und C, und 1 haben alle drei bestanden. Wie viele liegen in keiner der drei Mengen?
|U| = 61
|(M ∪ P ∪ C)′| =
5.Schwer
Auf X = {1, 2, …, 12} gilt die Relation R, wenn x ≡ y (mod 5). Wie viele geordnete Paare enthält R? Nenne die Zahl |R|.
X = {1, …, 12}x R y ⟺ 5 | (x − y)
|R| =
6.Schwer
Die Funktionen f und g auf {1, 2, 3, 4, 5} sind durch ihre Tabellen gegeben. Bestimme (g ∘ f)(3).
f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 1, 3 ↦ 1, 4 ↦ 1, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 5, 3 ↦ 4, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5
(g ∘ f)(3) =
Lösungsschlüssel
- 1. |B′ ∪ A′| = 9
- 2. N = 31
- 3. |(A ∩ B′) ∩ (A − B)| = 12
- 4. |(M ∪ P ∪ C)′| = 8
- 5. |R| = 30
- 6. (g ∘ f)(3) = 5
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