1.Leicht
Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(B′ ∩ A′) − (B ∩ A)|, die Anzahl der Elemente von (B′ ∩ A′) − (B ∩ A).
A = {4, 6, 7, 11, 19}B = {6, 7, 10, 15, 16, 17}|U| = 12
|(B′ ∩ A′) − (B ∩ A)| =
Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen
2.Leicht
Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(A ∩ B)′|, die Anzahl der Elemente von (A ∩ B)′.
A = {4, 6, 7, 9, 13, 14}B = {6, 7, 9, 11, 18, 20}|U| = 10
|(A ∩ B)′| =
3.Mittel
Eine Umfrage unter 72 Personen ergibt, dass 26 einen Laptop (L), 29 ein Tablet (T) und 37 eine Smartwatch (W) besitzen. 4 besitzen L und T, 13 besitzen L und W, 16 besitzen T und W, und 2 besitzen alle drei. Wie viele liegen in genau zwei der drei Mengen? Nenne die Zahl n.
|U| = 72
n =
4.Mittel
Die Relation R auf {1, 2, 3} ist als gerichteter Graph gezeichnet (eine Schleife bedeutet (x, x) ∈ R). Genau eine der vier Eigenschaften gilt. Klicke sie an.
R = {(1, 1), (1, 2), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)}
- 1reflexiv
- 2symmetrisch
- 3antisymmetrisch
- 4transitiv
5.Schwer
Das Pfeildiagramm zeigt eine Funktion f: A → B mit A = {1, 2, 3, 4} und B = {a, b, c, d, e}. Klicke die Beschreibung an, die zu f passt.
f = {(1, e), (2, d), (3, a), (4, c)}
- 1injektiv, nicht surjektiv
- 2surjektiv, nicht injektiv
- 3bijektiv
- 4keines von beiden
6.Schwer
Das Pfeildiagramm zeigt eine Funktion f: A → B mit A = {1, 2, 3, 4} und B = {a, b, c, d}. Klicke die Beschreibung an, die zu f passt.
f = {(1, b), (2, a), (3, d), (4, c)}
- 1injektiv, nicht surjektiv
- 2surjektiv, nicht injektiv
- 3bijektiv
- 4keines von beiden
Lösungsschlüssel
- 1. |(B′ ∩ A′) − (B ∩ A)| = 3
- 2. |(A ∩ B)′| = 7
- 3. n = 27
- 4. reflexiv
- 5. injektiv, nicht surjektiv
- 6. bijektiv
Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.