Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
UAB161925913418121516

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(B − A′) ∩ (B ∪ A)|, die Anzahl der Elemente von (B − A′) ∩ (B ∪ A).

A = {2, 5, 9, 12, 13, 15, 16}B = {4, 12, 15, 16, 18}|U| = 12
|(B − A′) ∩ (B ∪ A)| =
2.Leicht
UAB415161018

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |A − B|, die Anzahl der Elemente von A − B.

A = {15, 16, 18}B = {10, 18}|U| = 5
|A − B| =
3.Mittel
1234

R = {(1, 3), (2, 4), (4, 3)} ist eine Relation auf {1, 2, 3, 4}. Wie groß ist die kleinste Anzahl k geordneter Paare, die zu R hinzugefügt werden müssen, damit R symmetrisch wird?

R = {(1, 3), (2, 4), (4, 3)}
k =
4.Mittel
UMPC

Von 60 Studierenden im ersten Jahr haben 33 Mathematik (M), 29 Physik (P) und 34 Chemie (C) bestanden. 10 haben M und P bestanden, 19 M und C, 16 P und C, und 5 haben alle drei bestanden. Wie viele liegen in keiner der drei Mengen?

|U| = 60
|(M ∪ P ∪ C)′| =
5.Schwer
AB1234abcdinjektiv, nicht surjektivsurjektiv, nicht injektivbijektivkeines von beiden

Das Pfeildiagramm zeigt eine Funktion f: A → B mit A = {1, 2, 3, 4} und B = {a, b, c, d}. Klicke die Beschreibung an, die zu f passt.

f = {(1, a), (2, a), (3, b), (4, c)}
  1. 1injektiv, nicht surjektiv
  2. 2surjektiv, nicht injektiv
  3. 3bijektiv
  4. 4keines von beiden
6.Schwer

Wie viele Relationen auf einer Menge mit 4 Elementen sind sowohl reflexiv als auch symmetrisch? Nenne die Zahl N.

|X| = 4
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |(B − A′) ∩ (B ∪ A)| = 3
  2. 2. |A − B| = 2
  3. 3. k = 3
  4. 4. |(M ∪ P ∪ C)′| = 4
  5. 5. keines von beiden
  6. 6. N = 64

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