Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
UAB2067121617310

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |B′ ∩ A|, die Anzahl der Elemente von B′ ∩ A.

A = {3, 6, 7, 10, 12, 16}B = {3, 10, 17}|U| = 8
|B′ ∩ A| =
2.Leicht
UAB91181113152121419

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |A ∩ B|, die Anzahl der Elemente von A ∩ B.

A = {1, 2, 12, 14, 18, 19}B = {2, 11, 12, 13, 14, 15, 19}|U| = 10
|A ∩ B| =
3.Mittel
UFGS

In einer Gruppe von 38 Studierenden sprechen 14 Französisch (F), 24 Deutsch (G) und 19 Spanisch (S). 7 sprechen Französisch und Deutsch, 5 Französisch und Spanisch, 13 Deutsch und Spanisch, und 2 sprechen alle drei. Wie viele liegen in keiner der drei Mengen?

|U| = 38
|(F ∪ G ∪ S)′| =
4.Mittel
ULTW

Eine Umfrage unter 61 Personen ergibt, dass 32 einen Laptop (L), 25 ein Tablet (T) und 23 eine Smartwatch (W) besitzen. 9 besitzen L und T, 11 besitzen L und W, 6 besitzen T und W, und 1 besitzen alle drei. Wie viele liegen in keiner der drei Mengen?

|U| = 61
|(L ∪ T ∪ W)′| =
5.Schwer
AB1234abinjektiv, nicht surjektivsurjektiv, nicht injektivbijektivkeines von beiden

Das Pfeildiagramm zeigt eine Funktion f: A → B mit A = {1, 2, 3, 4} und B = {a, b}. Klicke die Beschreibung an, die zu f passt.

f = {(1, a), (2, b), (3, a), (4, b)}
  1. 1injektiv, nicht surjektiv
  2. 2surjektiv, nicht injektiv
  3. 3bijektiv
  4. 4keines von beiden
6.Schwer
x12345f(x)53542g(x)14253

Die Funktionen f und g auf {1, 2, 3, 4, 5} sind durch ihre Tabellen gegeben. Bestimme (f ∘ g)(4).

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 3, 3 ↦ 5, 4 ↦ 4, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 4, 3 ↦ 2, 4 ↦ 5, 5 ↦ 3
(f ∘ g)(4) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |B′ ∩ A| = 4
  2. 2. |A ∩ B| = 4
  3. 3. |(F ∪ G ∪ S)′| = 4
  4. 4. |(L ∪ T ∪ W)′| = 6
  5. 5. surjektiv, nicht injektiv
  6. 6. (f ∘ g)(4) = 2

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