Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
UAB7131728121611

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |A ∩ B|, die Anzahl der Elemente von A ∩ B.

A = {11, 13, 17}B = {2, 8, 11, 12, 16}|U| = 8
|A ∩ B| =
2.Leicht
UAB1234

Genau ein Bereich des Venn-Diagramms ist die Menge A − B′. Klicke seine Nummer an.

A − B′
  1. 1Bereich 1
  2. 2Bereich 2
  3. 3Bereich 3
  4. 4Bereich 4
3.Mittel
UABC4129713163

Jede Zahl im Venn-Diagramm ist die Anzahl der Elemente in diesem Bereich. Bestimme |(B ∩ A) ∪ (A ∩ C)|.

|U| = 55
|(B ∩ A) ∪ (A ∩ C)| =
4.Mittel
UMPC

Von 51 Studierenden im ersten Jahr haben 20 Mathematik (M), 29 Physik (P) und 22 Chemie (C) bestanden. 9 haben M und P bestanden, 7 M und C, 11 P und C, und 2 haben alle drei bestanden. Wie viele liegen nur in M?

|U| = 51
|M − (P ∪ C)| =
5.Schwer

Wie viele reflexive Relationen gibt es auf einer Menge mit 2 Elementen? Nenne die Zahl N.

|X| = 2
N =
6.Schwer

Eine Äquivalenzrelation R auf {1, …, 9} hat die Klassen {2, 7, 8, 9}, {3, 5, 6}, {1}, {4}. Wie viele geordnete Paare enthält R? Nenne die Zahl |R|.

{2, 7, 8, 9}{3, 5, 6}{1}{4}
|R| =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |A ∩ B| = 1
  2. 2. Bereich 1
  3. 3. |(B ∩ A) ∪ (A ∩ C)| = 11
  4. 4. |M − (P ∪ C)| = 6
  5. 5. N = 4
  6. 6. |R| = 27

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