Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
UAB61141014172191

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(A ∩ B) ∩ (B ∩ A)|, die Anzahl der Elemente von (A ∩ B) ∩ (B ∩ A).

A = {1, 4, 10, 14, 17}B = {1, 2, 19}|U| = 9
|(A ∩ B) ∩ (B ∩ A)| =
2.Leicht
UAB1234

Genau ein Bereich des Venn-Diagramms ist die Menge B ∩ A. Klicke seine Nummer an.

B ∩ A
  1. 1Bereich 1
  2. 2Bereich 2
  3. 3Bereich 3
  4. 4Bereich 4
3.Mittel
ULT7

Eine Umfrage unter 64 Personen ergibt, dass 36 einen Laptop (L), 29 ein Tablet (T) und 7 beides besitzen. Wie viele liegen in keiner der beiden Mengen?

|U| = 64|L| = 36|T| = 29|L ∩ T| = 7
|(L ∪ T)′| =
4.Mittel
123reflexivsymmetrischantisymmetrischtransitiv

Die Relation R auf {1, 2, 3} ist als gerichteter Graph gezeichnet (eine Schleife bedeutet (x, x) ∈ R). Genau eine der vier Eigenschaften gilt. Klicke sie an.

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 2), (3, 3)}
  1. 1reflexiv
  2. 2symmetrisch
  3. 3antisymmetrisch
  4. 4transitiv
5.Schwer
x12345f(x)11232g(x)35125

Die Funktionen f und g auf {1, 2, 3, 4, 5} sind durch ihre Tabellen gegeben. Bestimme (f ∘ f)(4).

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 1, 3 ↦ 2, 4 ↦ 3, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 5, 3 ↦ 1, 4 ↦ 2, 5 ↦ 5
(f ∘ f)(4) =
6.Schwer

Wie viele Bijektionen f: A → B gibt es, wenn |A| = |B| = 6? Nenne die Zahl N.

|A| = 6|B| = 6
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |(A ∩ B) ∩ (B ∩ A)| = 1
  2. 2. Bereich 3
  3. 3. |(L ∪ T)′| = 6
  4. 4. reflexiv
  5. 5. (f ∘ f)(4) = 2
  6. 6. N = 720

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