Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
UAB17122046

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |B′ ∩ A|, die Anzahl der Elemente von B′ ∩ A.

A = {6, 20}B = {4, 6}|U| = 6
|B′ ∩ A| =
2.Leicht

Wie viele Teilmengen mit genau 3 Elementen hat A = {1, 2, 3, 4, 5}? Nenne die Zahl N.

A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
3.Mittel
UABC5311791086

Jede Zahl im Venn-Diagramm ist die Anzahl der Elemente in diesem Bereich. Bestimme |(C ∩ B) − (A − B)|.

|U| = 59
|(C ∩ B) − (A − B)| =
4.Mittel
UMP2

Von 39 Studierenden im ersten Jahr haben 18 Mathematik (M), 12 Physik (P) und 2 beides bestanden. Wie viele liegen in genau einer der beiden Mengen?

|U| = 39|M| = 18|P| = 12|M ∩ P| = 2
|(M − P) ∪ (P − M)| =
5.Schwer

Auf X = {1, 2, …, 14} gilt die Relation x ~ y, wenn x ≡ y (mod 3). Wie viele Elemente hat die Äquivalenzklasse [14]?

X = {1, …, 14}x ~ y ⟺ 3 | (x − y)
|[14]| =
6.Schwer
AB123abcdeinjektiv, nicht surjektivsurjektiv, nicht injektivbijektivkeines von beiden

Das Pfeildiagramm zeigt eine Funktion f: A → B mit A = {1, 2, 3} und B = {a, b, c, d, e}. Klicke die Beschreibung an, die zu f passt.

f = {(1, d), (2, e), (3, c)}
  1. 1injektiv, nicht surjektiv
  2. 2surjektiv, nicht injektiv
  3. 3bijektiv
  4. 4keines von beiden

Lösungsschlüssel

  1. 1. |B′ ∩ A| = 1
  2. 2. N = 10
  3. 3. |(C ∩ B) − (A − B)| = 14
  4. 4. |(M − P) ∪ (P − M)| = 26
  5. 5. |[14]| = 5
  6. 6. injektiv, nicht surjektiv

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