Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
UAB58912194715

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |B′ − A|, die Anzahl der Elemente von B′ − A.

A = {4, 7, 8, 15}B = {4, 7, 9, 12, 15, 19}|U| = 8
|B′ − A| =
2.Leicht
UAB36921813571218

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(A ∩ B) ∪ (B − A)|, die Anzahl der Elemente von (A ∩ B) ∪ (B − A).

A = {2, 5, 7, 12, 18}B = {1, 5, 7, 8, 12, 13, 18}|U| = 11
|(A ∩ B) ∪ (B − A)| =
3.Mittel
UMPC

Von 79 Studierenden im ersten Jahr haben 39 Mathematik (M), 35 Physik (P) und 45 Chemie (C) bestanden. 15 haben M und P bestanden, 18 M und C, 17 P und C, und 4 haben alle drei bestanden. Wie viele liegen in genau einer der drei Mengen? Nenne die Zahl n.

|U| = 79
n =
4.Mittel
ULT15

Eine Umfrage unter 65 Personen ergibt, dass 23 einen Laptop (L), 43 ein Tablet (T) und 15 beides besitzen. Wie viele liegen in L, aber nicht in T?

|U| = 65|L| = 23|T| = 43|L ∩ T| = 15
|L − T| =
5.Schwer

Eine Äquivalenzrelation R auf {1, …, 7} hat die Klassen {2, 3, 4, 6}, {1}, {5, 7}. Wie viele geordnete Paare enthält R? Nenne die Zahl |R|.

{2, 3, 4, 6}{1}{5, 7}
|R| =
6.Schwer

Wie viele Bijektionen f: A → B gibt es, wenn |A| = |B| = 3? Nenne die Zahl N.

|A| = 3|B| = 3
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |B′ − A| = 1
  2. 2. |(A ∩ B) ∪ (B − A)| = 7
  3. 3. n = 31
  4. 4. |L − T| = 8
  5. 5. |R| = 21
  6. 6. N = 6

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