Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Genau ein Bereich des Venn-Diagramms ist die Menge A ∩ B′. Klicke seine Nummer an.

A ∩ B′

1Bereich 1
2Bereich 2
3Bereich 3
4Bereich 4

2.Leicht

Wie viele Teilmengen von A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} enthalten weder 6 noch 7? Nenne die Zahl N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

N =

3.Mittel

R = {(1, 1), (2, 2), (2, 3)} ist eine Relation auf {1, 2, 3}. Wie groß ist die kleinste Anzahl k geordneter Paare, die zu R hinzugefügt werden müssen, damit R reflexiv wird?

R = {(1, 1), (2, 2), (2, 3)}

k =

4.Mittel

Die Relation R auf {1, 2, 3, 4} ist als gerichteter Graph gezeichnet (eine Schleife bedeutet (x, x) ∈ R). Genau eine der vier Eigenschaften gilt. Klicke sie an.

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (4, 2)}

1reflexiv
2symmetrisch
3antisymmetrisch
4transitiv

5.Schwer

Eine Äquivalenzrelation R auf {1, …, 10} hat die Klassen {3, 5, 6, 8}, {1, 2, 4, 7}, {10}, {9}. Wie viele geordnete Paare enthält R? Nenne die Zahl |R|.

{3, 5, 6, 8}{1, 2, 4, 7}{10}{9}

|R| =

6.Schwer

Die Funktionen f und g auf {1, 2, 3, 4, 5} sind durch ihre Tabellen gegeben. Bestimme (f ∘ f)(4).

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 4, 3 ↦ 1, 4 ↦ 1, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 2, 2 ↦ 2, 3 ↦ 4, 4 ↦ 2, 5 ↦ 1

(f ∘ f)(4) =

Lösungsschlüssel

1. Bereich 2
2. N = 32
3. k = 1
4. transitiv
5. |R| = 34
6. (f ∘ f)(4) = 3

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