Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht

Wie viele Teilmengen mit genau 3 Elementen hat A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}? Nenne die Zahl N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
2.Leicht
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Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(A ∪ B) ∩ (B − A′)|, die Anzahl der Elemente von (A ∪ B) ∩ (B − A′).

A = {1, 2, 5, 6, 8, 10, 12, 14}B = {1, 6, 10, 11, 14, 16, 18, 20}|U| = 16
|(A ∪ B) ∩ (B − A′)| =
3.Mittel
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Eine Umfrage unter 39 Personen ergibt, dass 17 einen Laptop (L), 16 ein Tablet (T) und 10 eine Smartwatch (W) besitzen. 11 besitzen L und T, 4 besitzen L und W, 4 besitzen T und W, und 3 besitzen alle drei. Wie viele liegen in keiner der drei Mengen?

|U| = 39
|(L ∪ T ∪ W)′| =
4.Mittel
1234

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 2), (3, 4), (4, 2)} ist eine Relation auf {1, 2, 3, 4}. Wie groß ist die kleinste Anzahl k geordneter Paare, die zu R hinzugefügt werden müssen, damit R transitiv wird (die Größe des transitiven Abschlusses minus |R|)?

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 2), (3, 4), (4, 2)}
k =
5.Schwer

Wie viele symmetrische Relationen gibt es auf einer Menge mit 2 Elementen? Nenne die Zahl N.

|X| = 2
N =
6.Schwer

Eine Äquivalenzrelation R auf {1, …, 10} hat die Klassen {7}, {5, 8, 9}, {3, 4, 10}, {1, 2, 6}. Wie viele geordnete Paare enthält R? Nenne die Zahl |R|.

{7}{5, 8, 9}{3, 4, 10}{1, 2, 6}
|R| =

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 20
  2. 2. |(A ∪ B) ∩ (B − A′)| = 4
  3. 3. |(L ∪ T ∪ W)′| = 12
  4. 4. k = 1
  5. 5. N = 8
  6. 6. |R| = 28

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