Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Wie viele Teilmengen von A = {1, 2, 3, 4} enthalten weder 1 noch 2? Nenne die Zahl N.

A = {1, 2, 3, 4}

N =

2.Leicht

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |B ∩ A|, die Anzahl der Elemente von B ∩ A.

A = {1, 2, 9, 14, 15}B = {8, 9, 10, 13, 15, 18}|U| = 12

|B ∩ A| =

3.Mittel

Die Relation R auf {1, 2, 3, 4} ist als gerichteter Graph gezeichnet (eine Schleife bedeutet (x, x) ∈ R). Genau eine der vier Eigenschaften gilt. Klicke sie an.

R = {(1, 2), (1, 4), (2, 1), (4, 1)}

1reflexiv
2symmetrisch
3antisymmetrisch
4transitiv

4.Mittel

Von 66 Studierenden im ersten Jahr haben 34 Mathematik (M), 32 Physik (P) und 32 Chemie (C) bestanden. 14 haben M und P bestanden, 17 M und C, 11 P und C, und 5 haben alle drei bestanden. Wie viele liegen in genau einer der drei Mengen? Nenne die Zahl n.

|U| = 66

n =

5.Schwer

Die Funktionen f und g auf {1, 2, 3, 4, 5} sind durch ihre Tabellen gegeben. Bestimme (g ∘ f)(2).

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 1, 3 ↦ 5, 4 ↦ 4, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 1, 4 ↦ 1, 5 ↦ 5

(g ∘ f)(2) =

6.Schwer

Wie viele injektive (eineindeutige) Funktionen f: A → B gibt es, wenn |A| = 3 und |B| = 4? Nenne die Zahl N.

|A| = 3|B| = 4

N =

Lösungsschlüssel

1. N = 4
2. |B ∩ A| = 2
3. symmetrisch
4. n = 29
5. (g ∘ f)(2) = 1
6. N = 24

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