Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
UAB1234

Genau ein Bereich des Venn-Diagramms ist die Menge (B ∩ A′) − (B′ − A′). Klicke seine Nummer an.

(B ∩ A′) − (B′ − A′)
  1. 1Bereich 1
  2. 2Bereich 2
  3. 3Bereich 3
  4. 4Bereich 4
2.Leicht

Sei A = {b, d, x} und B = {1, 2, 3}. Bestimme |A × B|.

A = {b, d, x}B = {1, 2, 3}
|A × B| =
3.Mittel
123reflexivsymmetrischantisymmetrischtransitiv

Die Relation R auf {1, 2, 3} ist als gerichteter Graph gezeichnet (eine Schleife bedeutet (x, x) ∈ R). Genau eine der vier Eigenschaften gilt. Klicke sie an.

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 2)}
  1. 1reflexiv
  2. 2symmetrisch
  3. 3antisymmetrisch
  4. 4transitiv
4.Mittel
123

R = {(1, 1), (2, 3), (3, 1)} ist eine Relation auf {1, 2, 3}. Wie groß ist die kleinste Anzahl k geordneter Paare, die zu R hinzugefügt werden müssen, damit R transitiv wird (die Größe des transitiven Abschlusses minus |R|)?

R = {(1, 1), (2, 3), (3, 1)}
k =
5.Schwer

Auf X = {1, 2, …, 15} gilt die Relation x ~ y, wenn x ≡ y (mod 5). Wie viele Elemente hat die Äquivalenzklasse [5]?

X = {1, …, 15}x ~ y ⟺ 5 | (x − y)
|[5]| =
6.Schwer
AB123abcinjektiv, nicht surjektivsurjektiv, nicht injektivbijektivkeines von beiden

Das Pfeildiagramm zeigt eine Funktion f: A → B mit A = {1, 2, 3} und B = {a, b, c}. Klicke die Beschreibung an, die zu f passt.

f = {(1, b), (2, a), (3, a)}
  1. 1injektiv, nicht surjektiv
  2. 2surjektiv, nicht injektiv
  3. 3bijektiv
  4. 4keines von beiden

Lösungsschlüssel

  1. 1. Bereich 4
  2. 2. |A × B| = 9
  3. 3. transitiv
  4. 4. k = 1
  5. 5. |[5]| = 3
  6. 6. keines von beiden

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