1.Leicht
Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |B′ ∩ A′|, die Anzahl der Elemente von B′ ∩ A′.
A = {1, 3, 10, 16}B = {10, 11, 12, 15}|U| = 8
|B′ ∩ A′| =
Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen
2.Leicht
Genau ein Bereich des Venn-Diagramms ist die Menge (A′ ∩ B′) − (A ∩ B). Klicke seine Nummer an.
(A′ ∩ B′) − (A ∩ B)
- 1Bereich 1
- 2Bereich 2
- 3Bereich 3
- 4Bereich 4
3.Mittel
R = {(1, 3), (2, 1), (2, 3), (3, 3)} ist eine Relation auf {1, 2, 3, 4}. Wie groß ist die kleinste Anzahl k geordneter Paare, die zu R hinzugefügt werden müssen, damit R reflexiv wird?
R = {(1, 3), (2, 1), (2, 3), (3, 3)}
k =
4.Mittel
Von 59 Studierenden im ersten Jahr haben 37 Mathematik (M), 29 Physik (P) und 23 Chemie (C) bestanden. 16 haben M und P bestanden, 15 M und C, 4 P und C, und 2 haben alle drei bestanden. Wie viele liegen in keiner der drei Mengen?
|U| = 59
|(M ∪ P ∪ C)′| =
5.Schwer
Auf X = {1, 2, …, 12} gilt die Relation x ~ y, wenn x ≡ y (mod 5). Wie viele Elemente hat die Äquivalenzklasse [3]?
X = {1, …, 12}x ~ y ⟺ 5 | (x − y)
|[3]| =
6.Schwer
Das Pfeildiagramm zeigt eine Funktion f: A → B mit A = {1, 2, 3, 4, 5} und B = {a, b}. Klicke die Beschreibung an, die zu f passt.
f = {(1, b), (2, b), (3, a), (4, b), (5, b)}
- 1injektiv, nicht surjektiv
- 2surjektiv, nicht injektiv
- 3bijektiv
- 4keines von beiden
Lösungsschlüssel
- 1. |B′ ∩ A′| = 1
- 2. Bereich 1
- 3. k = 3
- 4. |(M ∪ P ∪ C)′| = 3
- 5. |[3]| = 2
- 6. surjektiv, nicht injektiv
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