1.Leicht
Genau ein Bereich des Venn-Diagramms ist die Menge (B′ ∪ A) − (A′ ∪ B). Klicke seine Nummer an.
(B′ ∪ A) − (A′ ∪ B)
- 1Bereich 1
- 2Bereich 2
- 3Bereich 3
- 4Bereich 4
Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen
2.Leicht
Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(B ∩ A′) − (A − B′)|, die Anzahl der Elemente von (B ∩ A′) − (A − B′).
A = {1, 4, 7, 11, 12, 16, 18, 19}B = {1, 2, 7, 12, 15, 19, 20}|U| = 14
|(B ∩ A′) − (A − B′)| =
3.Mittel
In einer Gruppe von 22 Studierenden sprechen 8 Französisch (F), 6 Deutsch (G) und 2 beides. Wie viele liegen in keiner der beiden Mengen?
|U| = 22|F| = 8|G| = 6|F ∩ G| = 2
|(F ∪ G)′| =
4.Mittel
Die Relation R auf {1, 2, 3, 4} ist als gerichteter Graph gezeichnet (eine Schleife bedeutet (x, x) ∈ R). Genau eine der vier Eigenschaften gilt. Klicke sie an.
R = {(1, 1), (1, 4), (2, 1), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 4), (4, 1), (4, 4)}
- 1reflexiv
- 2symmetrisch
- 3antisymmetrisch
- 4transitiv
5.Schwer
Die Bijektion f auf {1, 2, 3, 4, 5} ist durch ihre Tabelle gegeben. Bestimme f−1(5).
f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 2, 3 ↦ 4, 4 ↦ 1, 5 ↦ 3
f−1(5) =
6.Schwer
Wie viele Relationen auf einer Menge mit 2 Elementen sind sowohl reflexiv als auch symmetrisch? Nenne die Zahl N.
|X| = 2
N =
Lösungsschlüssel
- 1. Bereich 1
- 2. |(B ∩ A′) − (A − B′)| = 3
- 3. |(F ∪ G)′| = 10
- 4. transitiv
- 5. f−1(5) = 1
- 6. N = 2
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