Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht

Wie viele Teilmengen von A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} enthalten das Element 3? Nenne die Zahl N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
2.Leicht
UAB8101331518720619

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(B ∩ A)′|, die Anzahl der Elemente von (B ∩ A)′.

A = {3, 6, 15, 18, 19}B = {6, 7, 19, 20}|U| = 10
|(B ∩ A)′| =
3.Mittel
ULTW

Eine Umfrage unter 57 Personen ergibt, dass 29 einen Laptop (L), 34 ein Tablet (T) und 27 eine Smartwatch (W) besitzen. 14 besitzen L und T, 10 besitzen L und W, 15 besitzen T und W, und 2 besitzen alle drei. Wie viele liegen in genau zwei der drei Mengen? Nenne die Zahl n.

|U| = 57
n =
4.Mittel
UMPC

Von 66 Studierenden im ersten Jahr haben 30 Mathematik (M), 28 Physik (P) und 38 Chemie (C) bestanden. 7 haben M und P bestanden, 15 M und C, 12 P und C, und 2 haben alle drei bestanden. Wie viele liegen in keiner der drei Mengen?

|U| = 66
|(M ∪ P ∪ C)′| =
5.Schwer

Wie viele symmetrische Relationen gibt es auf einer Menge mit 4 Elementen? Nenne die Zahl N.

|X| = 4
N =
6.Schwer

Eine Äquivalenzrelation R auf {1, …, 6} hat die Klassen {2, 4}, {1, 6}, {3, 5}. Wie viele geordnete Paare enthält R? Nenne die Zahl |R|.

{2, 4}{1, 6}{3, 5}
|R| =

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 64
  2. 2. |(B ∩ A)′| = 8
  3. 3. n = 33
  4. 4. |(M ∪ P ∪ C)′| = 2
  5. 5. N = 1024
  6. 6. |R| = 12

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