Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |B′ ∪ A′|, die Anzahl der Elemente von B′ ∪ A′.

A = {1, 3, 14, 16, 17, 19}B = {1, 7, 17, 18, 19}|U| = 11

|B′ ∪ A′| =

2.Leicht

Wie viele echte Teilmengen hat A = {1, 2, 3, 4} (Teilmengen außer A selbst)? Nenne die Zahl N.

A = {1, 2, 3, 4}

N =

3.Mittel

Die Relation R auf {1, 2, 3, 4} ist als gerichteter Graph gezeichnet (eine Schleife bedeutet (x, x) ∈ R). Genau eine der vier Eigenschaften gilt. Klicke sie an.

R = {(1, 2), (3, 1), (3, 2), (4, 1), (4, 3), (4, 4)}

1reflexiv
2symmetrisch
3antisymmetrisch
4transitiv

4.Mittel

R = {(1, 3), (1, 4), (2, 1), (3, 1), (4, 4)} ist eine Relation auf {1, 2, 3, 4}. Wie groß ist die kleinste Anzahl k geordneter Paare, die zu R hinzugefügt werden müssen, damit R reflexiv wird?

R = {(1, 3), (1, 4), (2, 1), (3, 1), (4, 4)}

k =

5.Schwer

Die Bijektion f auf {1, 2, 3, 4, 5} ist durch ihre Tabelle gegeben. Bestimme f⁻¹(1).

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 5, 3 ↦ 4, 4 ↦ 2, 5 ↦ 1

f⁻¹(1) =

6.Schwer

Die Funktionen f und g auf {1, 2, 3, 4, 5} sind durch ihre Tabellen gegeben. Bestimme (g ∘ f)(2).

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 4, 3 ↦ 5, 4 ↦ 5, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 5, 3 ↦ 2, 4 ↦ 5, 5 ↦ 4

(g ∘ f)(2) =

Lösungsschlüssel

1. |B′ ∪ A′| = 8
2. N = 15
3. antisymmetrisch
4. k = 3
5. f⁻¹(1) = 5
6. (g ∘ f)(2) = 5

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