1.Leicht
Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(B − A′) ∩ (A − B′)|, die Anzahl der Elemente von (B − A′) ∩ (A − B′).
A = {1, 7, 17, 19, 20}B = {5, 7, 10, 20}|U| = 9
|(B − A′) ∩ (A − B′)| =
Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen
2.Leicht
Sei A = {a, c, x} und B = {1, 2, 3}. Bestimme |A × B|.
A = {a, c, x}B = {1, 2, 3}
|A × B| =
3.Mittel
Von 65 Studierenden im ersten Jahr haben 42 Mathematik (M), 32 Physik (P) und 14 beides bestanden. Wie viele liegen in M, aber nicht in P?
|U| = 65|M| = 42|P| = 32|M ∩ P| = 14
|M − P| =
4.Mittel
Die Relation R auf {1, 2, 3, 4} ist als gerichteter Graph gezeichnet (eine Schleife bedeutet (x, x) ∈ R). Genau eine der vier Eigenschaften gilt. Klicke sie an.
R = {(1, 1), (1, 2), (1, 4), (2, 1), (2, 2), (2, 4), (3, 4)}
- 1reflexiv
- 2symmetrisch
- 3antisymmetrisch
- 4transitiv
5.Schwer
Die Funktionen f und g auf {1, 2, 3, 4, 5} sind durch ihre Tabellen gegeben. Bestimme (g ∘ f)(3).
f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 3, 3 ↦ 4, 4 ↦ 4, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 1, 3 ↦ 1, 4 ↦ 4, 5 ↦ 3
(g ∘ f)(3) =
6.Schwer
Das Pfeildiagramm zeigt eine Funktion f: A → B mit A = {1, 2, 3} und B = {a, b, c}. Klicke die Beschreibung an, die zu f passt.
f = {(1, c), (2, a), (3, b)}
- 1injektiv, nicht surjektiv
- 2surjektiv, nicht injektiv
- 3bijektiv
- 4keines von beiden
Lösungsschlüssel
- 1. |(B − A′) ∩ (A − B′)| = 2
- 2. |A × B| = 9
- 3. |M − P| = 28
- 4. transitiv
- 5. (g ∘ f)(3) = 4
- 6. bijektiv
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