1.Leicht
Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(B ∪ A) − (A ∩ B′)|, die Anzahl der Elemente von (B ∪ A) − (A ∩ B′).
A = {1, 3, 5, 10, 13, 16}B = {5, 8, 9, 10, 16, 18}|U| = 11
|(B ∪ A) − (A ∩ B′)| =
Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen
2.Leicht
Genau ein Bereich des Venn-Diagramms ist die Menge A ∩ B. Klicke seine Nummer an.
A ∩ B
- 1Bereich 1
- 2Bereich 2
- 3Bereich 3
- 4Bereich 4
3.Mittel
Die Relation R auf {1, 2, 3, 4} ist als gerichteter Graph gezeichnet (eine Schleife bedeutet (x, x) ∈ R). Genau eine der vier Eigenschaften gilt. Klicke sie an.
R = {(1, 1), (1, 3), (2, 2), (2, 4), (3, 1), (3, 3), (4, 3), (4, 4)}
- 1reflexiv
- 2symmetrisch
- 3antisymmetrisch
- 4transitiv
4.Mittel
Jede Zahl im Venn-Diagramm ist die Anzahl der Elemente in diesem Bereich. Bestimme |(A ∩ C) ∩ (A ∪ B)|.
|U| = 69
|(A ∩ C) ∩ (A ∪ B)| =
5.Schwer
Das Pfeildiagramm zeigt eine Funktion f: A → B mit A = {1, 2, 3} und B = {a, b, c, d}. Klicke die Beschreibung an, die zu f passt.
f = {(1, a), (2, c), (3, c)}
- 1injektiv, nicht surjektiv
- 2surjektiv, nicht injektiv
- 3bijektiv
- 4keines von beiden
6.Schwer
Wie viele Funktionen f: A → B gibt es, wenn |A| = 5 und |B| = 5? Nenne die Zahl N.
|A| = 5|B| = 5
N =
Lösungsschlüssel
- 1. |(B ∪ A) − (A ∩ B′)| = 6
- 2. Bereich 4
- 3. reflexiv
- 4. |(A ∩ C) ∩ (A ∪ B)| = 18
- 5. keines von beiden
- 6. N = 3125
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