1.Leicht
Genau ein Bereich des Venn-Diagramms ist die Menge (B ∩ A) − (B − A). Klicke seine Nummer an.
(B ∩ A) − (B − A)
- 1Bereich 1
- 2Bereich 2
- 3Bereich 3
- 4Bereich 4
Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen
2.Leicht
Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |A − B′|, die Anzahl der Elemente von A − B′.
A = {2, 6, 9, 10, 16, 17, 20}B = {7, 10, 11, 17, 19, 20}|U| = 14
|A − B′| =
3.Mittel
Die Relation R auf {1, 2, 3, 4} ist als gerichteter Graph gezeichnet (eine Schleife bedeutet (x, x) ∈ R). Genau eine der vier Eigenschaften gilt. Klicke sie an.
R = {(2, 3), (4, 2), (4, 4)}
- 1reflexiv
- 2symmetrisch
- 3antisymmetrisch
- 4transitiv
4.Mittel
Eine Umfrage unter 66 Personen ergibt, dass 43 einen Laptop (L), 23 ein Tablet (T) und 28 eine Smartwatch (W) besitzen. 18 besitzen L und T, 16 besitzen L und W, 6 besitzen T und W, und 5 besitzen alle drei. Wie viele liegen nur in L?
|U| = 66
|L − (T ∪ W)| =
5.Schwer
Wie viele Relationen auf einer Menge mit 3 Elementen sind sowohl reflexiv als auch symmetrisch? Nenne die Zahl N.
|X| = 3
N =
6.Schwer
Eine Äquivalenzrelation R auf {1, …, 9} hat die Klassen {1, 5, 6, 7}, {9}, {2, 3, 8}, {4}. Wie viele geordnete Paare enthält R? Nenne die Zahl |R|.
{1, 5, 6, 7}{9}{2, 3, 8}{4}
|R| =
Lösungsschlüssel
- 1. Bereich 3
- 2. |A − B′| = 3
- 3. antisymmetrisch
- 4. |L − (T ∪ W)| = 14
- 5. N = 8
- 6. |R| = 27
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