Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
UAB9122141618181320

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(A ∩ B) ∪ (A ∪ B)|, die Anzahl der Elemente von (A ∩ B) ∪ (A ∪ B).

A = {2, 13, 14, 16, 18, 20}B = {1, 8, 13, 20}|U| = 10
|(A ∩ B) ∪ (A ∪ B)| =
2.Leicht
UAB1234

Genau ein Bereich des Venn-Diagramms ist die Menge (A ∩ B′) ∩ (A − B). Klicke seine Nummer an.

(A ∩ B′) ∩ (A − B)
  1. 1Bereich 1
  2. 2Bereich 2
  3. 3Bereich 3
  4. 4Bereich 4
3.Mittel
UABC1219106323

Jede Zahl im Venn-Diagramm ist die Anzahl der Elemente in diesem Bereich. Bestimme |(A ∩ B)′|.

|U| = 46
|(A ∩ B)′| =
4.Mittel
ULTW

Eine Umfrage unter 63 Personen ergibt, dass 27 einen Laptop (L), 24 ein Tablet (T) und 31 eine Smartwatch (W) besitzen. 11 besitzen L und T, 16 besitzen L und W, 5 besitzen T und W, und 4 besitzen alle drei. Wie viele liegen in keiner der drei Mengen?

|U| = 63
|(L ∪ T ∪ W)′| =
5.Schwer

Wie viele injektive (eineindeutige) Funktionen f: A → B gibt es, wenn |A| = 4 und |B| = 5? Nenne die Zahl N.

|A| = 4|B| = 5
N =
6.Schwer
AB1234abcdinjektiv, nicht surjektivsurjektiv, nicht injektivbijektivkeines von beiden

Das Pfeildiagramm zeigt eine Funktion f: A → B mit A = {1, 2, 3, 4} und B = {a, b, c, d}. Klicke die Beschreibung an, die zu f passt.

f = {(1, b), (2, d), (3, a), (4, c)}
  1. 1injektiv, nicht surjektiv
  2. 2surjektiv, nicht injektiv
  3. 3bijektiv
  4. 4keines von beiden

Lösungsschlüssel

  1. 1. |(A ∩ B) ∪ (A ∪ B)| = 8
  2. 2. Bereich 2
  3. 3. |(A ∩ B)′| = 33
  4. 4. |(L ∪ T ∪ W)′| = 9
  5. 5. N = 120
  6. 6. bijektiv

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