Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Sei A = {b, x, y} und B = {1, 2}. Bestimme |𝒫(A × B)|.

A = {b, x, y}B = {1, 2}

|𝒫(A × B)| =

2.Leicht

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(A ∩ B′) ∪ (A ∩ B)|, die Anzahl der Elemente von (A ∩ B′) ∪ (A ∩ B).

A = {4, 8, 10, 11, 12, 14, 20}B = {2, 4, 6, 9, 10, 14, 19}|U| = 14

|(A ∩ B′) ∪ (A ∩ B)| =

3.Mittel

Die Relation R auf {1, 2, 3, 4} ist als gerichteter Graph gezeichnet (eine Schleife bedeutet (x, x) ∈ R). Genau eine der vier Eigenschaften gilt. Klicke sie an.

R = {(2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 2), (3, 3), (3, 4)}

1reflexiv
2symmetrisch
3antisymmetrisch
4transitiv

4.Mittel

Von 53 Studierenden im ersten Jahr haben 19 Mathematik (M), 28 Physik (P) und 25 Chemie (C) bestanden. 4 haben M und P bestanden, 8 M und C, 13 P und C, und 3 haben alle drei bestanden. Wie viele liegen in genau einer der drei Mengen? Nenne die Zahl n.

|U| = 53

n =

5.Schwer

Wie viele Funktionen f: A → B gibt es, wenn |A| = 2 und |B| = 3? Nenne die Zahl N.

|A| = 2|B| = 3

N =

6.Schwer

Auf X = {1, 2, …, 7} gilt die Relation R, wenn x ≡ y (mod 4). Wie viele geordnete Paare enthält R? Nenne die Zahl |R|.

X = {1, …, 7}x R y ⟺ 4 | (x − y)

|R| =

Lösungsschlüssel

1. |𝒫(A × B)| = 64
2. |(A ∩ B′) ∪ (A ∩ B)| = 7
3. transitiv
4. n = 31
5. N = 9
6. |R| = 13

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