1.Leicht
Genau ein Bereich des Venn-Diagramms ist die Menge B − A′. Klicke seine Nummer an.
B − A′
- 1Bereich 1
- 2Bereich 2
- 3Bereich 3
- 4Bereich 4
Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen
2.Leicht
Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(B ∩ A)′|, die Anzahl der Elemente von (B ∩ A)′.
A = {1, 17, 20}B = {2, 4, 6, 7, 20}|U| = 9
|(B ∩ A)′| =
3.Mittel
Die Relation R auf {1, 2, 3} ist als gerichteter Graph gezeichnet (eine Schleife bedeutet (x, x) ∈ R). Genau eine der vier Eigenschaften gilt. Klicke sie an.
R = {(1, 3), (3, 1), (3, 3)}
- 1reflexiv
- 2symmetrisch
- 3antisymmetrisch
- 4transitiv
4.Mittel
R = {(3, 1), (3, 3), (4, 2), (4, 3), (4, 4)} ist eine Relation auf {1, 2, 3, 4}. Wie groß ist die kleinste Anzahl k geordneter Paare, die zu R hinzugefügt werden müssen, damit R transitiv wird (die Größe des transitiven Abschlusses minus |R|)?
R = {(3, 1), (3, 3), (4, 2), (4, 3), (4, 4)}
k =
5.Schwer
Die Bijektion f auf {1, 2, 3, 4, 5} ist durch ihre Tabelle gegeben. Bestimme f−1(5).
f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 3, 3 ↦ 1, 4 ↦ 5, 5 ↦ 4
f−1(5) =
6.Schwer
Auf X = {1, 2, …, 10} gilt die Relation R, wenn x ≡ y (mod 4). Wie viele geordnete Paare enthält R? Nenne die Zahl |R|.
X = {1, …, 10}x R y ⟺ 4 | (x − y)
|R| =
Lösungsschlüssel
- 1. Bereich 2
- 2. |(B ∩ A)′| = 8
- 3. symmetrisch
- 4. k = 1
- 5. f−1(5) = 4
- 6. |R| = 26
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