1.Leicht
Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(B ∪ A′) − (A′ ∩ B′)|, die Anzahl der Elemente von (B ∪ A′) − (A′ ∩ B′).
A = {3, 4, 5, 7, 20}B = {5, 6, 9}|U| = 9
|(B ∪ A′) − (A′ ∩ B′)| =
Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen
2.Leicht
Wie viele echte Teilmengen hat A = {1, 2, 3, 4} (Teilmengen außer A selbst)? Nenne die Zahl N.
A = {1, 2, 3, 4}
N =
3.Mittel
Genau ein Bereich des Venn-Diagramms ist die Menge (C ∩ A) − (C ∩ B′). Klicke seine Nummer an.
(C ∩ A) − (C ∩ B′)
- 1Bereich 1
- 2Bereich 2
- 3Bereich 3
- 4Bereich 4
- 5Bereich 5
- 6Bereich 6
- 7Bereich 7
- 8Bereich 8
4.Mittel
Die Relation R auf {1, 2, 3, 4} ist als gerichteter Graph gezeichnet (eine Schleife bedeutet (x, x) ∈ R). Genau eine der vier Eigenschaften gilt. Klicke sie an.
R = {(1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (3, 1), (4, 4)}
- 1reflexiv
- 2symmetrisch
- 3antisymmetrisch
- 4transitiv
5.Schwer
Auf X = {1, 2, …, 10} gilt die Relation x ~ y, wenn x ≡ y (mod 3). Wie viele Elemente hat die Äquivalenzklasse [4]?
X = {1, …, 10}x ~ y ⟺ 3 | (x − y)
|[4]| =
6.Schwer
Eine Äquivalenzrelation R auf {1, …, 7} hat die Klassen {5, 7}, {6}, {2, 4}, {1, 3}. Wie viele geordnete Paare enthält R? Nenne die Zahl |R|.
{5, 7}{6}{2, 4}{1, 3}
|R| =
Lösungsschlüssel
- 1. |(B ∪ A′) − (A′ ∩ B′)| = 3
- 2. N = 15
- 3. Bereich 5
- 4. symmetrisch
- 5. |[4]| = 4
- 6. |R| = 13
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