Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
UAB391018512151684111420

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(A′ ∩ B) ∪ (B ∩ A′)|, die Anzahl der Elemente von (A′ ∩ B) ∪ (B ∩ A′).

A = {4, 5, 11, 12, 14, 15, 20}B = {1, 4, 6, 8, 11, 14, 20}|U| = 14
|(A′ ∩ B) ∪ (B ∩ A′)| =
2.Leicht
UAB231311114418591720

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |A ∩ B|, die Anzahl der Elemente von A ∩ B.

A = {1, 5, 9, 11, 14, 17, 20}B = {4, 5, 9, 17, 18, 20}|U| = 12
|A ∩ B| =
3.Mittel
UABC7141310954

Jede Zahl im Venn-Diagramm ist die Anzahl der Elemente in diesem Bereich. Bestimme |(A ∪ B) ∩ (A ∩ C)|.

|U| = 53
|(A ∪ B) ∩ (A ∩ C)| =
4.Mittel
1234

R = {(2, 2), (2, 4), (3, 1), (3, 4), (4, 2)} ist eine Relation auf {1, 2, 3, 4}. Wie groß ist die kleinste Anzahl k geordneter Paare, die zu R hinzugefügt werden müssen, damit R symmetrisch wird?

R = {(2, 2), (2, 4), (3, 1), (3, 4), (4, 2)}
k =
5.Schwer
AB1234abcdinjektiv, nicht surjektivsurjektiv, nicht injektivbijektivkeines von beiden

Das Pfeildiagramm zeigt eine Funktion f: A → B mit A = {1, 2, 3, 4} und B = {a, b, c, d}. Klicke die Beschreibung an, die zu f passt.

f = {(1, a), (2, b), (3, c), (4, d)}
  1. 1injektiv, nicht surjektiv
  2. 2surjektiv, nicht injektiv
  3. 3bijektiv
  4. 4keines von beiden
6.Schwer
x12345f(x)32511g(x)34541

Die Funktionen f und g auf {1, 2, 3, 4, 5} sind durch ihre Tabellen gegeben. Bestimme (g ∘ f)(4).

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 2, 3 ↦ 5, 4 ↦ 1, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 4, 3 ↦ 5, 4 ↦ 4, 5 ↦ 1
(g ∘ f)(4) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |(A′ ∩ B) ∪ (B ∩ A′)| = 3
  2. 2. |A ∩ B| = 4
  3. 3. |(A ∪ B) ∩ (A ∩ C)| = 13
  4. 4. k = 2
  5. 5. bijektiv
  6. 6. (g ∘ f)(4) = 3

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