Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht

Sei A = {b, e, x} und B = {1, 2, 3, 4}. Bestimme |𝒫(𝒫(A))|.

A = {b, e, x}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(𝒫(A))| =
2.Leicht

Sei A = {b, c, y} und B = {1, 2}. Bestimme |𝒫(A × B)|.

A = {b, c, y}B = {1, 2}
|𝒫(A × B)| =
3.Mittel
UMPC

Von 47 Studierenden im ersten Jahr haben 21 Mathematik (M), 21 Physik (P) und 25 Chemie (C) bestanden. 9 haben M und P bestanden, 7 M und C, 16 P und C, und 6 haben alle drei bestanden. Wie viele liegen in keiner der drei Mengen?

|U| = 47
|(M ∪ P ∪ C)′| =
4.Mittel
UABC852341191

Jede Zahl im Venn-Diagramm ist die Anzahl der Elemente in diesem Bereich. Bestimme |B ∩ A′|.

|U| = 43
|B ∩ A′| =
5.Schwer
AB1234abcdeinjektiv, nicht surjektivsurjektiv, nicht injektivbijektivkeines von beiden

Das Pfeildiagramm zeigt eine Funktion f: A → B mit A = {1, 2, 3, 4} und B = {a, b, c, d, e}. Klicke die Beschreibung an, die zu f passt.

f = {(1, d), (2, c), (3, e), (4, b)}
  1. 1injektiv, nicht surjektiv
  2. 2surjektiv, nicht injektiv
  3. 3bijektiv
  4. 4keines von beiden
6.Schwer

Auf X = {1, 2, …, 10} gilt die Relation x ~ y, wenn x ≡ y (mod 3). Wie viele Elemente hat die Äquivalenzklasse [1]?

X = {1, …, 10}x ~ y ⟺ 3 | (x − y)
|[1]| =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |𝒫(𝒫(A))| = 256
  2. 2. |𝒫(A × B)| = 64
  3. 3. |(M ∪ P ∪ C)′| = 6
  4. 4. |B ∩ A′| = 11
  5. 5. injektiv, nicht surjektiv
  6. 6. |[1]| = 4

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