Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
R(s)+K = 25s + 10C(s)−

Ein Proportionalregler mit der Verstärkung K = 2 regelt die Strecke G(s) = 5/(s + 10) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den Pol p des geschlossenen Kreises.

G(s) = 5/(s + 10)K = 2
p =
2.Leicht
R(s)+51s(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 5/(s(s + 4)). Die Pole des geschlossenen Kreises sind komplex. Bestimme ihren Imaginärteil ωd.

L(s) = 5/(s(s + 4))
ωd = rad/s
3.Mittel
R(s)+K = 401s(s + 2)(s + 10)C(s)−

Der Regelkreis im Schaubild läuft mit K = 40 und L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)). Um welchen Faktor m kann die Verstärkung erhöht werden, bevor der geschlossene Kreis instabil wird?

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))K = 40
m =
4.Mittel
R(s)+Ks + 10s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 3)) mit K > 0. Bestimme die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
5.Schwer
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat L(s) = K(s + 3)/(s(s + 8)(s + 1)(s + 10)). Bestimme den Punkt σa, an dem die Asymptoten der Wurzelortskurve die reelle Achse schneiden.

L(s) = K(s + 3)/(s(s + 8)(s + 1)(s + 10))
σa =
6.Schwer
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)(s + 10)). Bestimme den Punkt σa, an dem die Asymptoten der Wurzelortskurve die reelle Achse schneiden.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)(s + 10))
σa =

Lösungsschlüssel

  1. 1. p = −20
  2. 2. ωd = 1 rad/s
  3. 3. m = 6
  4. 4. Kmax = 6
  5. 5. σa = −5,333
  6. 6. σa = −3,5

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.