Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
s⁴14−2s³1−12s²??s¹?s⁰?

Das charakteristische Polynom eines Regelkreises ist Q(s) = s⁴ + s³ + 4s² − 12s − 2. Stelle das Routh-Schema auf und bestimme, wie viele Wurzeln N von Q(s) in der rechten Halbebene liegen.

Q(s) = s⁴ + s³ + 4s² − 12s − 2
N =
2.Leicht
R(s)+K10s + 10C(s)−

Ein Proportionalregler mit der Verstärkung K regelt die Strecke G(s) = 10/(s + 10) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die den Pol des geschlossenen Kreises auf s = −40 legt.

G(s) = 10/(s + 10)p = −40
K =
3.Mittel
R(s)+Ks + 10(s − 3)(s + 3)C(s)−

Die Strecke G(s) = (s + 10)/((s − 3)(s + 3)) hat einen instabilen Pol bei s = 3. Ein Proportionalregler mit der Verstärkung K schließt einen Regelkreis mit Einheitsrückführung um sie. Bestimme die kleinste Verstärkung Kmin, die den geschlossenen Kreis stabil macht.

G(s) = (s + 10)/((s − 3)(s + 3))
Kmin =
4.Mittel
R(s)+401s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Der Regelkreis im Schaubild arbeitet mit Gegenkopplung und hat L(s) = 40/(s(s + 1)(s + 4)). Wie viele Pole N des geschlossenen Kreises liegen in der rechten Halbebene?

L(s) = 40/(s(s + 1)(s + 4))
N =
5.Schwer
ReImζ = 0,8−2−4−6−8−10−12j2j4

Die Wurzelortskurve von L(s) = K/(s(s + 10)) ist abgebildet. Bestimme die Verstärkung K, bei der die Pole des geschlossenen Kreises den Dämpfungsgrad ζ = 0,8 haben.

L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0,8
K =
6.Schwer
ReImζ = 0,707−1−2−3−4−5−6j1j2

Die Wurzelortskurve von L(s) = K/(s(s + 5)) ist abgebildet. Bestimme die Verstärkung K, bei der die Pole des geschlossenen Kreises den Dämpfungsgrad ζ = 0,707 haben.

L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0,707
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 1
  2. 2. K = 3
  3. 3. Kmin = 0,9
  4. 4. N = 2
  5. 5. K = 39,06
  6. 6. K = 12,5

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.