Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
s³13s²a12s¹(3·a − 12)/as⁰12

Die charakteristische Gleichung eines geschlossenen Regelkreises lautet s³ + a·s² + 3s + 12 = 0. Bestimme den Wert a, ab dem das System stabil ist.

s³ + a·s² + 3s + 12 = 0
a =
2.Leicht
s³38s²312s¹?s⁰

Bestimme für das charakteristische Polynom Q(s) = 3s³ + 3s² + 8s + 12 den Eintrag b1 der ersten Spalte in der s¹-Zeile des Routh-Schemas.

Q(s) = 3s³ + 3s² + 8s + 12
b1 =
3.Mittel
R(s)+Ks + 5(s − 3)(s + 5)C(s)−

Die Strecke G(s) = (s + 5)/((s − 3)(s + 5)) hat einen instabilen Pol bei s = 3. Ein Proportionalregler mit der Verstärkung K schließt einen Regelkreis mit Einheitsrückführung um sie. Bestimme die kleinste Verstärkung Kmin, die den geschlossenen Kreis stabil macht.

G(s) = (s + 5)/((s − 3)(s + 5))
Kmin =
4.Mittel
R(s)+K = 351s(s + 2)(s + 5)C(s)−

Der Regelkreis im Schaubild läuft mit K = 35 und L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Um welchen Faktor m kann die Verstärkung erhöht werden, bevor der geschlossene Kreis instabil wird?

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))K = 35
m =
5.Schwer
ReIm−2−4j2j4

Bestimme für L(s) = K/((s + 4)(s² + 4s + 20)) den Abgangswinkel θd der Wurzelortskurve vom komplexen Pol in der oberen Halbebene, gemessen von der positiven reellen Achse.

L(s) = K/((s + 4)(s² + 4s + 20))
θd = °
6.Schwer
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−40,5j0,5j1

Bestimme für L(s) = K/((s + 2)(s² + 6s + 10)) den Abgangswinkel θd der Wurzelortskurve vom komplexen Pol in der oberen Halbebene, gemessen von der positiven reellen Achse.

L(s) = K/((s + 2)(s² + 6s + 10))
θd = °

Lösungsschlüssel

  1. 1. a = 4
  2. 2. b1 = −4
  3. 3. Kmin = 3
  4. 4. m = 2
  5. 5. θd = 26,57 °
  6. 6. θd = −45 °

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.