Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+5(s + 1)s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 5(s + 1)/(s(s + 2)(s + 4)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 5(s + 1)/(s(s + 2)(s + 4))
Kv =
2.Leicht
R(s)+20(s + 4)s(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20(s + 4)/(s(s + 10)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 20(s + 4)/(s(s + 10))
Kv =
3.Mittel
r(t) = 3t+10s(s + 2)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 10/(s(s + 2)) wird eine Rampe r(t) = 3t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 10/(s(s + 2))r(t) = 3t
ess =
4.Mittel
R(s)+K(s + 1)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 1)(s + 10)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 4 % ergibt.

G(s) = K/((s + 1)(s + 10))ess = 4 %
K =
5.Schwer
R(s)+20 + Kd​s5s(s + 1)C(s)−

Ein PD-Regler C(s) = 20 + Kd·s regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 1)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Differenzialverstärkung Kd, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,707 gibt.

G(s) = 5/(s(s + 1))Kp = 20ζ = 0,707
Kd = s
6.Schwer
R(s)+K2s(s + 2)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,707 gibt.

G(s) = 2/(s(s + 2))ζ = 0,707
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kv = 0,625
  2. 2. Kv = 8
  3. 3. ess = 0,6
  4. 4. K = 240
  5. 5. Kd = 2,628 s
  6. 6. K = 1

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