Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 1+2(s + 1)(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 2/((s + 1)(s + 5)) wird ein Sprung der Höhe 1 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 2/((s + 1)(s + 5))r(t) = 1·u(t)
ess =
2.Leicht
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Der Regler C(s) = 2(s + 3)/s regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Welchen Systemtyp N hat der Kreis?

C(s) = 2(s + 3)/sG(s) = 5/(s(s + 4))
N =
3.Mittel
r(t) = 4t+2(s + 4)s(s + 2)(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 2)(s + 5)) wird eine Rampe r(t) = 4t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 2)(s + 5))r(t) = 4t
ess =
4.Mittel
r(t) = 4t+2s(s + 1)(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 2/(s(s + 1)(s + 10)) wird eine Rampe r(t) = 4t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 2/(s(s + 1)(s + 10))r(t) = 4t
ess =
5.Schwer
R(s)+K = 404s(s + 6)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 40 regelt die Strecke G(s) = 4/(s(s + 6)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 4/(s(s + 6))K = 40
tp = s
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 5C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 4/(s + 5) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 5 rad/s und ζ = 0,7 haben. Bestimme die Integralverstärkung Ki.

G(s) = 4/(s + 5)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,7
Ki =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ess = 0,7143
  2. 2. N = 2
  3. 3. ess = 5
  4. 4. ess = 20
  5. 5. tp = 0,2557 s
  6. 6. Ki = 6,25

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