Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 1+K = 51s + 1y(t)−

Ein Proportionalregler K = 5 regelt die Strecke G(s) = 1/(s + 1) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 1 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 1/(s + 1)K = 5r = 1
y(∞) =
2.Leicht
R(s)+10(s + 2)s²(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 5)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 5))
Ka =
3.Mittel
R(s)+K = 12,52s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 2,5/(2s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 1 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 2,5/(2s + 1)K = 1
ess = %
4.Mittel
R(s)+K(s + 1)(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 1)(s + 5)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 10 % ergibt.

G(s) = K/((s + 1)(s + 5))ess = 10 %
K =
5.Schwer
R(s)+K = 252s(s + 4)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 25 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 2/(s(s + 4))K = 25
tp = s
6.Schwer
R(s)+K = 85s(s + 6)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 8 regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 6)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 5/(s(s + 6))K = 8
%OS = %

Lösungsschlüssel

  1. 1. y(∞) = 0,8333
  2. 2. Ka = 4
  3. 3. ess = 28,57 %
  4. 4. K = 45
  5. 5. tp = 0,4632 s
  6. 6. %OS = 18,4 %

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