Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Der Regler C(s) = 2(s + 2)/s regelt die Strecke G(s) = 1/(s + 4) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Welchen Systemtyp N hat der Kreis?

C(s) = 2(s + 2)/sG(s) = 1/(s + 4)
N =
2.Leicht
r(t) = 1+K = 310s + 10y(t)−

Ein Proportionalregler K = 3 regelt die Strecke G(s) = 10/(s + 10) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 1 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 10/(s + 10)K = 3r = 1
y(∞) =
3.Mittel
r(t) = 5t+20(s + 3)s(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 10)) wird eine Rampe r(t) = 5t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 10))r(t) = 5t
ess =
4.Mittel
R(s)+K = 40,55s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 0,5/(5s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 4 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 0,5/(5s + 1)K = 4
ess = %
5.Schwer
R(s)+K = 110s(s + 2)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 1 regelt die Strecke G(s) = 10/(s(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 10/(s(s + 2))K = 1
%OS = %
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 4C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 10/(s + 4) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 5 rad/s und ζ = 1 haben. Bestimme die Integralverstärkung Ki.

G(s) = 10/(s + 4)ωₙ = 5 rad/sζ = 1
Ki =

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 1
  2. 2. y(∞) = 0,75
  3. 3. ess = 0,8333
  4. 4. ess = 33,33 %
  5. 5. %OS = 35,09 %
  6. 6. Ki = 2,5

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