Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+20(s + 5)s²(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20(s + 5)/(s²(s + 4)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 20(s + 5)/(s²(s + 4))
Ka =
2.Leicht
R(s)+2(s + 2)(s + 2)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 2(s + 2)/((s + 2)(s + 10)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 2(s + 2)/((s + 2)(s + 10))
Kp =
3.Mittel
R(s)+K = 20510s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 5/(10s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 20 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 5/(10s + 1)K = 20
ess = %
4.Mittel
r(t) = 2t+Ks(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 2)) soll der Rampe r(t) = 2t mit einem stationären Fehler von 0,02 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 2tess = 0,02
K =
5.Schwer
R(s)+8 + Kd​s10s(s + 1)C(s)−

Ein PD-Regler C(s) = 8 + Kd·s regelt die Strecke G(s) = 10/(s(s + 1)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Differenzialverstärkung Kd, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,6 gibt.

G(s) = 10/(s(s + 1))Kp = 8ζ = 0,6
Kd = s
6.Schwer
R(s)+K = 401s(s + 10)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 40 regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 1/(s(s + 10))K = 40
%OS = %

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ka = 25
  2. 2. Kp = 0,2
  3. 3. ess = 0,9901 %
  4. 4. K = 200
  5. 5. Kd = 0,9733 s
  6. 6. %OS = 1,732 %

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