Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+4(s + 1)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 4/((s + 1)(s + 10)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 4/((s + 1)(s + 10))
Kp =
2.Leicht
R(s)+5(s + 4)s(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 5(s + 4)/(s(s + 2)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 5(s + 4)/(s(s + 2))
Kv =
3.Mittel
r(t) = 10·t²/2+20(s + 1)s²(s + 4)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 20(s + 1)/(s²(s + 4)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 10·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 20(s + 1)/(s²(s + 4))r(t) = 10·t²/2
ess =
4.Mittel
R(s)+K = 242s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 4/(2s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 2 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 4/(2s + 1)K = 2
ess = %
5.Schwer
R(s)+K = 251s(s + 2)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 25 regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 1/(s(s + 2))K = 25
tp = s
6.Schwer
R(s)+K = 105s(s + 2)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 10 regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 5/(s(s + 2))K = 10
%OS = %

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kp = 0,4
  2. 2. Kv = 10
  3. 3. ess = 2
  4. 4. ess = 11,11 %
  5. 5. tp = 0,6413 s
  6. 6. %OS = 63,84 %

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