Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 2+K = 35s + 10y(t)−

Ein Proportionalregler K = 3 regelt die Strecke G(s) = 5/(s + 10) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 2 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 5/(s + 10)K = 3r = 2
y(∞) =
2.Leicht
R(s)+4(s + 1)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 4/((s + 1)(s + 10)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 4/((s + 1)(s + 10))
Kp =
3.Mittel
R(s)+K(s + 2)(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 2)(s + 5)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 25 % ergibt.

G(s) = K/((s + 2)(s + 5))ess = 25 %
K =
4.Mittel
r(t) = 10t+Ks(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 2)) soll der Rampe r(t) = 10t mit einem stationären Fehler von 0,01 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 10tess = 0,01
K =
5.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 2C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 1/(s + 2) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 5 rad/s und ζ = 0,7 haben. Bestimme die Integralverstärkung Ki.

G(s) = 1/(s + 2)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,7
Ki =
6.Schwer
R(s)+K5s(s + 8)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 8)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,4 gibt.

G(s) = 5/(s(s + 8))ζ = 0,4
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. y(∞) = 1,2
  2. 2. Kp = 0,4
  3. 3. K = 30
  4. 4. K = 2000
  5. 5. Ki = 25
  6. 6. K = 20

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