Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 2+K = 310s + 2y(t)−

Ein Proportionalregler K = 3 regelt die Strecke G(s) = 10/(s + 2) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 2 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 10/(s + 2)K = 3r = 2
y(∞) =
2.Leicht
R(s)+4(s + 4)s²(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 4(s + 4)/(s²(s + 4)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 4(s + 4)/(s²(s + 4))
Ka =
3.Mittel
r(t) = 1t+Ks(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 5)) soll der Rampe r(t) = 1t mit einem stationären Fehler von 0,01 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 1tess = 0,01
K =
4.Mittel
r(t) = 5·t²/2+5(s + 4)s²(s + 1)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 1)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 5·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 1))r(t) = 5·t²/2
ess =
5.Schwer
r(t) = 2t+5 + 4/s5(s + 5)(s + 10)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 5 + 4/s regelt die Strecke G(s) = 5/((s + 5)(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 2t.

C(s) = 5 + 4/sG(s) = 5/((s + 5)(s + 10))r(t) = 2t
ess =
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 4C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 5/(s + 4) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 10 rad/s und ζ = 1 haben. Bestimme die Integralverstärkung Ki.

G(s) = 5/(s + 4)ωₙ = 10 rad/sζ = 1
Ki =

Lösungsschlüssel

  1. 1. y(∞) = 1,875
  2. 2. Ka = 4
  3. 3. K = 500
  4. 4. ess = 0,25
  5. 5. ess = 5
  6. 6. Ki = 20

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