Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 1+K = 22s + 2y(t)−

Ein Proportionalregler K = 2 regelt die Strecke G(s) = 2/(s + 2) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 1 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 2/(s + 2)K = 2r = 1
y(∞) =
2.Leicht
r(t) = 5+4(s + 2)(s + 1)(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 4(s + 2)/((s + 1)(s + 10)) wird ein Sprung der Höhe 5 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 4(s + 2)/((s + 1)(s + 10))r(t) = 5·u(t)
ess =
3.Mittel
r(t) = 1t+20s(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 20/(s(s + 10)) wird eine Rampe r(t) = 1t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 20/(s(s + 10))r(t) = 1t
ess =
4.Mittel
r(t) = 0,5·t²/2+2(s + 1)s²(s + 4)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 2(s + 1)/(s²(s + 4)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 0,5·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 2(s + 1)/(s²(s + 4))r(t) = 0,5·t²/2
ess =
5.Schwer
R(s)+K2s(s + 4)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,6 gibt.

G(s) = 2/(s(s + 4))ζ = 0,6
K =
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 1C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 2/(s + 1) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 5 rad/s und ζ = 0,7 haben. Bestimme die Integralverstärkung Ki.

G(s) = 2/(s + 1)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,7
Ki =

Lösungsschlüssel

  1. 1. y(∞) = 0,6667
  2. 2. ess = 2,778
  3. 3. ess = 0,5
  4. 4. ess = 1
  5. 5. K = 5,556
  6. 6. Ki = 12,5

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