Arbeitsblatt Sprungantwort mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Sprungantwort zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
t (s)y(t)5t = ?75 %

Ein System erster Ordnung G(s) = 1/(2s + 1) erhält bei t = 0 einen Eingangssprung der Größe 5, ausgehend von der Ruhe. Wie lange braucht der Ausgang, um 75 % seines Endwerts zu erreichen? Bestimme t.

G(s) = 1/(2s + 1)U = 575 %
t = s
2.Leicht
+−24 VR = 1 kΩC = 22 µFvC​

Ein ungeladener Kondensator C = 22 µF wird von einer Sprungquelle mit 24 V über einen Widerstand R = 1 kΩ geladen. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 15,4 ms.

R = 1 kΩC = 22 µFV = 24 Vt = 15,4 ms
vC = V
3.Mittel
t (s)y(t)2

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 34/(s² + 2s + 17) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

G(s) = 34/(s² + 2s + 17)
ζ =
4.Mittel
t (s)y(t)1

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 67/(s² + 11s + 67) und erhält einen Einheitssprung am Eingang. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

G(s) = 67/(s² + 11s + 67)
ζ =
5.Schwer
R(s)+70s(s + 2)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = 70/(s(s + 2)). Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort des geschlossenen Kreises mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 70/(s(s + 2))
ts = s
6.Schwer
R(s)+300s(s + 16)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = 300/(s(s + 16)). Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort des geschlossenen Kreises mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 300/(s(s + 16))
ts = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. t = 2,773 s
  2. 2. vC = 12,08 V
  3. 3. ζ = 0,2425
  4. 4. ζ = 0,6719
  5. 5. ts = 4 s
  6. 6. ts = 0,5 s

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