Arbeitsblatt Überlagerungssatz mit Lösungen

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1.Leicht
lineare SchaltungV1​ = 12 VV2​ = 20 VIRL​

Eine lineare Widerstandsschaltung enthält zwei unabhängige Spannungsquellen, V1 = 12 V und V2 = 20 V. Bei beiden eingeschalteten Quellen fließt durch den Lastwiderstand der Strom I = 18,5 mA. Wird V2 abgeschaltet (durch einen Kurzschluss ersetzt) und bleibt V1 unverändert, beträgt der Laststrom 6 mA. Bestimme den Laststrom I, wenn V1 auf 24 V erhöht wird und V2 bei 20 V bleibt.

I = 18,5 mA (beide Quellen)I = 6 mA (nur V1)
I = mA
2.Leicht
R1​ = 12 ΩR2​ = 6 ΩIR2​+−V1​8 VR3​8 ΩA+−V2​24 V

Bestimme mit dem Überlagerungssatz den Anteil IR2′ von V1 allein an den Strom IR2 durch R2 in Pfeilrichtung.

V1 = 8 VV2 = 24 VR1 = 12 ΩR2 = 6 ΩR3 = 8 Ω
IR2′ = A
3.Mittel
R1​ = 5 ΩR3​ = 20 Ω+−V1​15 VR2​12 ΩAR4​15 Ω−+VR4​BIs​2 A

Bestimme mit dem Überlagerungssatz die Spannung VR4 über R4 mit der eingezeichneten Polarität.

V1 = 15 VIs = 2 AR1 = 5 ΩR2 = 12 ΩR3 = 20 ΩR4 = 15 Ω
VR4 = V
4.Mittel
R1​ = 6 ΩR3​ = 6 ΩIR3​+−V1​9 VR2​15 ΩAR4​3 ΩBIs​4 A

Bestimme mit dem Überlagerungssatz die von R3 aufgenommene Leistung PR3.

V1 = 9 VIs = 4 AR1 = 6 ΩR2 = 15 ΩR3 = 6 ΩR4 = 3 Ω
PR3 = W
5.Schwer
R1​ = 8 ΩR2​ = 3 ΩR4​ = 6 Ω+−V1​10 VR3​4 ΩIR3​AIs​3 AB+−V2​?

Bestimme den Wert der Spannungsquelle V2 (Polarität wie dargestellt), bei dem der Strom IR3 durch R3 null wird.

V1 = 10 VIs = 3 AR1 = 8 ΩR2 = 3 ΩR3 = 4 ΩR4 = 6 Ω
V2 = V
6.Schwer
R1​ = 25 ΩIR1​R2​ = 10 ΩR4​ = 30 Ω+−V1​24 VR3​15 ΩAIs​4 AB−+V2​6 V

Bestimme mit dem Überlagerungssatz die von R1 aufgenommene Leistung PR1.

V1 = 24 VIs = 4 AV2 = 6 VR1 = 25 ΩR2 = 10 ΩR3 = 15 ΩR4 = 30 Ω
PR1 = W

Lösungsschlüssel

  1. 1. I = 24,5 mA
  2. 2. IR2′ = 0,2963 A
  3. 3. VR4 = −22,44 V
  4. 4. PR3 = 1,055 W
  5. 5. V2 = 6,75 V
  6. 6. PR1 = 66,04 W

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