1.Leicht
Eine Vollwelle mit Kreisquerschnitt überträgt ein Drehmoment T. Bestimme die maximale Schubspannung τmax in der Welle.
T = 500 N·md = 30 mm
τmax = MPa
Arbeitsblatt Torsion von Wellen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Vollwelle mit 20 mm Durchmesser überträgt ein Drehmoment von 250 N·m. Bestimme die Schubspannung τρ im Abstand 4 mm von der Mitte.
T = 250 N·md = 20 mmρ = 4 mm
τρ = MPa
3.Mittel
In einem Torsionsversuch wird eine Vollprobe mit 12 mm Durchmesser durch ein Drehmoment von 40 N·m verdreht. Die beiden Enden einer Messlänge von 200 mm verdrehen sich um 8,66° gegeneinander (der Werkstoff ist noch elastisch). Bestimme den Schubmodul G des Werkstoffs.
T = 40 N·md = 12 mmL = 200 mmφ = 8,66°
G = GPa
4.Mittel
Eine Hohlwelle aus Stahl (Außendurchmesser 60 mm, Innendurchmesser 36 mm, Länge 3 m) ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen durch ein Drehmoment von 500 N·m verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ in Grad.
T = 500 N·mdo = 60 mmdi = 36 mmL = 3 mG = 80 GPa
φ = °
5.Schwer
Eine Vollwelle aus Messing mit 30 mm Durchmesser ist an beiden Enden A und B in starren Wänden eingespannt. In C, 0,5 m von A und 1,5 m von B entfernt, wird ein Drehmoment von 2000 N·m aufgebracht. Bestimme das Einspannmoment TA an der Wand A.
d = 30 mmT0 = 2000 N·ma = 0,5 mb = 1,5 m
TA = N·m
6.Schwer
Eine Vollwelle soll 15 kW bei 1450 U/min übertragen, ohne dass die Schubspannung 50 MPa überschreitet. Bestimme den kleinsten geeigneten Durchmesser d.
P = 15 kWN = 1450 rpmτallow = 50 MPa
d = mm
Lösungsschlüssel
- 1. τmax = 94,31 MPa
- 2. τρ = 63,66 MPa
- 3. G = 26 GPa
- 4. φ = 0,9701 °
- 5. TA = 1500 N·m
- 6. d = 21,59 mm
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