1.Leicht
Eine Vollwelle mit 20 mm Durchmesser besteht aus einem Werkstoff mit einer zulässigen Schubspannung von 80 MPa. Bestimme das größte Drehmoment Tmax, das die Welle übertragen kann.
d = 20 mmτallow = 80 MPa
Tmax = N·m
Arbeitsblatt Torsion von Wellen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Welle mit 1200 rpm überträgt ein konstantes Drehmoment von 50 N·m. Bestimme die übertragene Leistung P.
T = 50 N·mN = 1200 rpm
P = kW
3.Mittel
Eine Vollwelle aus Messing ist an der Wand eingespannt und wird an ihrem freien Ende durch ein Drehmoment T verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ des freien Endes in Grad.
T = 200 N·md = 20 mmL = 0,8 mG = 39 GPa
φ = °
4.Mittel
Eine Vollwelle aus Stahl ist an der Wand eingespannt und wird an ihrem freien Ende durch ein Drehmoment T verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ des freien Endes in Grad.
T = 500 N·md = 30 mmL = 3 mG = 80 GPa
φ = °
5.Schwer
Eine Hohlwelle überträgt 50 kW bei 500 U/min. Bestimme die maximale Schubspannung τmax in der Welle.
P = 50 kWN = 500 rpmdo = 40 mmdi = 30 mm
τmax = MPa
6.Schwer
Eine Vollwelle aus Stahl überträgt 30 kW bei 1450 rpm. Die Schubspannung darf 60 MPa nicht überschreiten, und die Verdrehung darf 1° pro m Länge nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Durchmesser d, der beide Grenzen einhält.
P = 30 kWN = 1450 rpmτallow = 60 MPaθallow = 1°/mG = 80 GPa
d = mm
Lösungsschlüssel
- 1. Tmax = 125,7 N·m
- 2. P = 6,283 kW
- 3. φ = 14,96 °
- 4. φ = 13,51 °
- 5. τmax = 111,2 MPa
- 6. d = 34,65 mm
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