Arbeitsblatt Torsion von Wellen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Torsion von Wellen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
T = 500 N·md = 30 mm

Eine Vollwelle mit Kreisquerschnitt überträgt ein Drehmoment T. Bestimme die maximale Schubspannung τmax in der Welle.

T = 500 N·md = 30 mm
τmax = MPa
2.Leicht
d = 30 mmT = 400 N·m

Eine Vollwelle mit 30 mm Durchmesser überträgt ein Drehmoment von 400 N·m. Bestimme die Schubspannung τρ im Abstand 7,5 mm von der Mitte.

T = 400 N·md = 30 mmρ = 7,5 mm
τρ = MPa
3.Mittel
do​ = ?T = 400 N·m

Eine Hohlwelle soll ein Drehmoment von 400 N·m übertragen. Ihr Innendurchmesser soll das 0,75-Fache ihres Außendurchmessers betragen, und die Schubspannung darf 80 MPa nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Außendurchmesser do.

T = 400 N·mdi/do = 0,75τallow = 80 MPa
do = mm
4.Mittel
T = 100 N·md = 25 mmL = 0,5 mφ = ?

Eine Vollwelle aus Stahl ist an der Wand eingespannt und wird an ihrem freien Ende durch ein Drehmoment T verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ des freien Endes in Grad.

T = 100 N·md = 25 mmL = 0,5 mG = 80 GPa
φ = °
5.Schwer
d = ?5 kW, 1450 rpm

Eine Vollwelle aus Stahl überträgt 5 kW bei 1450 rpm. Die Schubspannung darf 60 MPa nicht überschreiten, und die Verdrehung darf 0,5° pro m Länge nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Durchmesser d, der beide Grenzen einhält.

P = 5 kWN = 1450 rpmτallow = 60 MPaθallow = 0,5°/mG = 80 GPa
d = mm
6.Schwer
Tdo​ = 75 mm, di​ = 45 mm

Eine Hohlwelle überträgt 20 kW bei 500 U/min. Bestimme die maximale Schubspannung τmax in der Welle.

P = 20 kWN = 500 rpmdo = 75 mmdi = 45 mm
τmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. τmax = 94,31 MPa
  2. 2. τρ = 37,73 MPa
  3. 3. do = 33,4 mm
  4. 4. φ = 0,9338 °
  5. 5. d = 26,33 mm
  6. 6. τmax = 5,298 MPa

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