1.Leicht
Eine Vollwelle mit 40 mm Durchmesser besteht aus einem Werkstoff mit einer zulässigen Schubspannung von 50 MPa. Bestimme das größte Drehmoment Tmax, das die Welle übertragen kann.
d = 40 mmτallow = 50 MPa
Tmax = N·m
Arbeitsblatt Torsion von Wellen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Vollwelle mit 60 mm Durchmesser überträgt ein Drehmoment von 1500 N·m. Bestimme die Schubspannung τρ im Abstand 24 mm von der Mitte.
T = 1500 N·md = 60 mmρ = 24 mm
τρ = MPa
3.Mittel
Eine Vollwelle aus Messing mit 0,5 m Länge überträgt ein Drehmoment von 2000 N·m. Der Verdrehwinkel zwischen ihren Enden darf 3° nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Durchmesser d, der diese Grenze einhält.
T = 2000 N·mL = 0,5 mG = 39 GPaφallow = 3°
d = mm
4.Mittel
Eine Hohlwelle aus Aluminium (Außendurchmesser 50 mm, Innendurchmesser 35 mm, Länge 1 m) ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen durch ein Drehmoment von 1500 N·m verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ in Grad.
T = 1500 N·mdo = 50 mmdi = 35 mmL = 1 mG = 26 GPa
φ = °
5.Schwer
Eine Vollwelle aus Aluminium überträgt 5 kW bei 750 rpm. Die Schubspannung darf 50 MPa nicht überschreiten, und die Verdrehung darf 0,5° pro m Länge nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Durchmesser d, der beide Grenzen einhält.
P = 5 kWN = 750 rpmτallow = 50 MPaθallow = 0,5°/mG = 26 GPa
d = mm
6.Schwer
Eine Hohlwelle überträgt 20 kW bei 750 U/min. Bestimme die maximale Schubspannung τmax in der Welle.
P = 20 kWN = 750 rpmdo = 80 mmdi = 60 mm
τmax = MPa
Lösungsschlüssel
- 1. Tmax = 628,3 N·m
- 2. τρ = 28,29 MPa
- 3. d = 47,26 mm
- 4. φ = 7,089 °
- 5. d = 41,12 mm
- 6. τmax = 3,705 MPa
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