1.Leicht
Eine Vollwelle mit Kreisquerschnitt überträgt ein Drehmoment T. Bestimme die maximale Schubspannung τmax in der Welle.
T = 200 N·md = 40 mm
τmax = MPa
Arbeitsblatt Torsion von Wellen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Hohlwelle mit 60 mm Außendurchmesser und 30 mm Innendurchmesser überträgt ein Drehmoment von 200 N·m. Bestimme die maximale Schubspannung τmax.
T = 200 N·mdo = 60 mmdi = 30 mm
τmax = MPa
3.Mittel
In einem Torsionsversuch wird eine Vollprobe mit 12 mm Durchmesser durch ein Drehmoment von 20 N·m verdreht. Die beiden Enden einer Messlänge von 250 mm verdrehen sich um 1,76° gegeneinander (der Werkstoff ist noch elastisch). Bestimme den Schubmodul G des Werkstoffs.
T = 20 N·md = 12 mmL = 250 mmφ = 1,76°
G = GPa
4.Mittel
Eine Vollwelle aus Messing ist an der Wand eingespannt und wird an ihrem freien Ende durch ein Drehmoment T verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ des freien Endes in Grad.
T = 250 N·md = 40 mmL = 0,8 mG = 39 GPa
φ = °
5.Schwer
Eine Vollwelle aus Aluminium mit 30 mm Durchmesser ist an beiden Enden A und B in starren Wänden eingespannt. In C, 0,8 m von A und 2 m von B entfernt, wird ein Drehmoment von 100 N·m aufgebracht. Bestimme den Drehwinkel φC des Querschnitts C in Grad.
d = 30 mmT0 = 100 N·ma = 0,8 mb = 2 mG = 26 GPa
φC = °
6.Schwer
Eine Vollwelle soll 20 kW bei 1000 U/min übertragen, ohne dass die Schubspannung 75 MPa überschreitet. Bestimme den kleinsten geeigneten Durchmesser d.
P = 20 kWN = 1000 rpmτallow = 75 MPa
d = mm
Lösungsschlüssel
- 1. τmax = 15,92 MPa
- 2. τmax = 5,03 MPa
- 3. G = 79,96 GPa
- 4. φ = 1,169 °
- 5. φC = 1,584 °
- 6. d = 23,49 mm
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