1.Leicht
Eine Vollwelle mit 20 mm Durchmesser überträgt ein Drehmoment von 100 N·m. Bestimme die Schubspannung τρ im Abstand 7,5 mm von der Mitte.
T = 100 N·md = 20 mmρ = 7,5 mm
τρ = MPa
Arbeitsblatt Torsion von Wellen mit Lösungen
2.Leicht
Ein Motor liefert 30 kW an eine Welle mit 750 rpm. Bestimme das Drehmoment T in der Welle.
P = 30 kWN = 750 rpm
T = N·m
3.Mittel
Eine Vollwelle aus Aluminium mit 3 m Länge überträgt ein Drehmoment von 100 N·m. Der Verdrehwinkel zwischen ihren Enden darf 2° nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Durchmesser d, der diese Grenze einhält.
T = 100 N·mL = 3 mG = 26 GPaφallow = 2°
d = mm
4.Mittel
Eine Vollwelle aus Aluminium ist an der Wand eingespannt und wird an ihrem freien Ende durch ein Drehmoment T verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ des freien Endes in Grad.
T = 400 N·md = 40 mmL = 2 mG = 26 GPa
φ = °
5.Schwer
Eine Hohlwelle soll 100 kW bei 1450 rpm übertragen. Ihr Innendurchmesser soll das 0,7-Fache ihres Außendurchmessers betragen, und die Schubspannung darf 40 MPa nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Außendurchmesser do.
P = 100 kWN = 1450 rpmdi/do = 0,7τallow = 40 MPa
do = mm
6.Schwer
Eine Vollwelle soll 100 kW bei 300 U/min übertragen, ohne dass die Schubspannung 75 MPa überschreitet. Bestimme den kleinsten geeigneten Durchmesser d.
P = 100 kWN = 300 rpmτallow = 75 MPa
d = mm
Lösungsschlüssel
- 1. τρ = 47,75 MPa
- 2. T = 382 N·m
- 3. d = 42,84 mm
- 4. φ = 7,015 °
- 5. do = 47,96 mm
- 6. d = 60,01 mm
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