1.Leicht
Eine Welle mit 750 rpm überträgt ein konstantes Drehmoment von 500 N·m. Bestimme die übertragene Leistung P.
T = 500 N·mN = 750 rpm
P = kW
Arbeitsblatt Torsion von Wellen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Vollwelle mit Kreisquerschnitt überträgt ein Drehmoment T. Bestimme die maximale Schubspannung τmax in der Welle.
T = 750 N·md = 50 mm
τmax = MPa
3.Mittel
In einem Torsionsversuch wird eine Vollprobe mit 15 mm Durchmesser durch ein Drehmoment von 75 N·m verdreht. Die beiden Enden einer Messlänge von 250 mm verdrehen sich um 8,31° gegeneinander (der Werkstoff ist noch elastisch). Bestimme den Schubmodul G des Werkstoffs.
T = 75 N·md = 15 mmL = 250 mmφ = 8,31°
G = GPa
4.Mittel
Eine Vollwelle aus Messing ist an der Wand eingespannt und wird an ihrem freien Ende durch ein Drehmoment T verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ des freien Endes in Grad.
T = 200 N·md = 30 mmL = 0,8 mG = 39 GPa
φ = °
5.Schwer
Eine Vollwelle aus Messing mit 50 mm Durchmesser ist an beiden Enden A und B in starren Wänden eingespannt. In C, 1,5 m von A und 1,2 m von B entfernt, wird ein Drehmoment von 400 N·m aufgebracht. Bestimme den Drehwinkel φC des Querschnitts C in Grad.
d = 50 mmT0 = 400 N·ma = 1,5 mb = 1,2 mG = 39 GPa
φC = °
6.Schwer
Eine Vollwelle soll 15 kW bei 3000 U/min übertragen, ohne dass die Schubspannung 40 MPa überschreitet. Bestimme den kleinsten geeigneten Durchmesser d.
P = 15 kWN = 3000 rpmτallow = 40 MPa
d = mm
Lösungsschlüssel
- 1. P = 39,27 kW
- 2. τmax = 30,56 MPa
- 3. G = 26,01 GPa
- 4. φ = 2,956 °
- 5. φC = 0,6385 °
- 6. d = 18,25 mm
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