1.Leicht
Eine Vollwelle mit Kreisquerschnitt überträgt ein Drehmoment T. Bestimme die maximale Schubspannung τmax in der Welle.
T = 750 N·md = 40 mm
τmax = MPa
Arbeitsblatt Torsion von Wellen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Vollwelle mit 25 mm Durchmesser überträgt ein Drehmoment von 500 N·m. Bestimme die Schubspannung τρ im Abstand 10 mm von der Mitte.
T = 500 N·md = 25 mmρ = 10 mm
τρ = MPa
3.Mittel
Eine Vollwelle aus Messing ist an der Wand eingespannt und wird an ihrem freien Ende durch ein Drehmoment T verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ des freien Endes in Grad.
T = 200 N·md = 25 mmL = 1,5 mG = 39 GPa
φ = °
4.Mittel
Eine Vollwelle aus Aluminium ist an der Wand eingespannt und wird an ihrem freien Ende durch ein Drehmoment T verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ des freien Endes in Grad.
T = 200 N·md = 25 mmL = 0,5 mG = 26 GPa
φ = °
5.Schwer
Eine Vollwelle aus Stahl überträgt 20 kW bei 1500 rpm. Die Schubspannung darf 60 MPa nicht überschreiten, und die Verdrehung darf 0,25° pro m Länge nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Durchmesser d, der beide Grenzen einhält.
P = 20 kWN = 1500 rpmτallow = 60 MPaθallow = 0,25°/mG = 80 GPa
d = mm
6.Schwer
Eine Vollwelle soll 100 kW bei 1000 U/min übertragen, ohne dass die Schubspannung 50 MPa überschreitet. Bestimme den kleinsten geeigneten Durchmesser d.
P = 100 kWN = 1000 rpmτallow = 50 MPa
d = mm
Lösungsschlüssel
- 1. τmax = 59,68 MPa
- 2. τρ = 130,4 MPa
- 3. φ = 11,49 °
- 4. φ = 5,746 °
- 5. d = 43,9 mm
- 6. d = 45,99 mm
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