1.Leicht
Eine Vollwelle mit 40 mm Durchmesser besteht aus einem Werkstoff mit einer zulässigen Schubspannung von 100 MPa. Bestimme das größte Drehmoment Tmax, das die Welle übertragen kann.
d = 40 mmτallow = 100 MPa
Tmax = N·m
Arbeitsblatt Torsion von Wellen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Vollwelle mit 50 mm Durchmesser besteht aus einem Werkstoff mit einer zulässigen Schubspannung von 70 MPa. Bestimme das größte Drehmoment Tmax, das die Welle übertragen kann.
d = 50 mmτallow = 70 MPa
Tmax = N·m
3.Mittel
Eine Vollwelle aus Messing ist an der Wand eingespannt und wird an ihrem freien Ende durch ein Drehmoment T verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ des freien Endes in Grad.
T = 100 N·md = 40 mmL = 2,5 mG = 39 GPa
φ = °
4.Mittel
Eine abgesetzte Vollwelle aus Aluminium ist in A eingespannt. Abschnitt AB hat 25 mm Durchmesser und 1,2 m Länge; Abschnitt BC hat 20 mm Durchmesser und 1,5 m Länge. Am freien Ende C wirkt ein Drehmoment von 250 N·m. Bestimme die maximale Schubspannung τmax in der Welle.
T = 250 N·md1 = 25 mm, L1 = 1,2 md2 = 20 mm, L2 = 1,5 m
τmax = MPa
5.Schwer
Eine Vollwelle aus Aluminium mit 40 mm Durchmesser ist in A eingespannt. In B, 3 m von A entfernt, wirkt ein Drehmoment von 500 N·m, und am freien Ende C, weitere 2 m entfernt, wirkt ein Drehmoment von 100 N·m im entgegengesetzten Drehsinn. Bestimme den Betrag des Verdrehwinkels φC des Endes C in Grad.
d = 40 mmTB = 500 N·mTC = 100 N·mAB = 3 mBC = 2 mG = 26 GPa
φC = °
6.Schwer
Eine Vollwelle aus Aluminium überträgt 20 kW bei 750 rpm. Die Schubspannung darf 60 MPa nicht überschreiten, und die Verdrehung darf 0,5° pro m Länge nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Durchmesser d, der beide Grenzen einhält.
P = 20 kWN = 750 rpmτallow = 60 MPaθallow = 0,5°/mG = 26 GPa
d = mm
Lösungsschlüssel
- 1. Tmax = 1257 N·m
- 2. Tmax = 1718 N·m
- 3. φ = 1,461 °
- 4. τmax = 159,2 MPa
- 5. φC = 8,768 °
- 6. d = 58,15 mm
Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.